Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de Toyota.
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Nous acceptons :
Taux de rendement
Toyota Motor Corp. (TM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Date | PrixTM,t1 | DividendeTM,t1 | RTM,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
30 avr. 2009 | ||||||
1. | 31 mai 2009 | |||||
2. | 30 juin 2009 | |||||
3. | 31 juil. 2009 | |||||
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70. | 28 févr. 2015 | |||||
71. | 31 mars 2015 | |||||
Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
Toyota Motor Corp. (TM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Date | PrixTM,t1 | DividendeTM,t1 | RTM,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
30 avr. 2009 | ||||||
1. | 31 mai 2009 | |||||
2. | 30 juin 2009 | |||||
3. | 31 juil. 2009 | |||||
4. | 31 août 2009 | |||||
5. | 30 sept. 2009 | |||||
6. | 31 oct. 2009 | |||||
7. | 30 nov. 2009 | |||||
8. | 31 déc. 2009 | |||||
9. | 31 janv. 2010 | |||||
10. | 28 févr. 2010 | |||||
11. | 31 mars 2010 | |||||
12. | 30 avr. 2010 | |||||
13. | 31 mai 2010 | |||||
14. | 30 juin 2010 | |||||
15. | 31 juil. 2010 | |||||
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17. | 30 sept. 2010 | |||||
18. | 31 oct. 2010 | |||||
19. | 30 nov. 2010 | |||||
20. | 31 déc. 2010 | |||||
21. | 31 janv. 2011 | |||||
22. | 28 févr. 2011 | |||||
23. | 31 mars 2011 | |||||
24. | 30 avr. 2011 | |||||
25. | 31 mai 2011 | |||||
26. | 30 juin 2011 | |||||
27. | 31 juil. 2011 | |||||
28. | 31 août 2011 | |||||
29. | 30 sept. 2011 | |||||
30. | 31 oct. 2011 | |||||
31. | 30 nov. 2011 | |||||
32. | 31 déc. 2011 | |||||
33. | 31 janv. 2012 | |||||
34. | 29 févr. 2012 | |||||
35. | 31 mars 2012 | |||||
36. | 30 avr. 2012 | |||||
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38. | 30 juin 2012 | |||||
39. | 31 juil. 2012 | |||||
40. | 31 août 2012 | |||||
41. | 30 sept. 2012 | |||||
42. | 31 oct. 2012 | |||||
43. | 30 nov. 2012 | |||||
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45. | 31 janv. 2013 | |||||
46. | 28 févr. 2013 | |||||
47. | 31 mars 2013 | |||||
48. | 30 avr. 2013 | |||||
49. | 31 mai 2013 | |||||
50. | 30 juin 2013 | |||||
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52. | 31 août 2013 | |||||
53. | 30 sept. 2013 | |||||
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57. | 31 janv. 2014 | |||||
58. | 28 févr. 2014 | |||||
59. | 31 mars 2014 | |||||
60. | 30 avr. 2014 | |||||
61. | 31 mai 2014 | |||||
62. | 30 juin 2014 | |||||
63. | 31 juil. 2014 | |||||
64. | 31 août 2014 | |||||
65. | 30 sept. 2014 | |||||
66. | 31 oct. 2014 | |||||
67. | 30 nov. 2014 | |||||
68. | 31 déc. 2014 | |||||
69. | 31 janv. 2015 | |||||
70. | 28 févr. 2015 | |||||
71. | 31 mars 2015 | |||||
Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
Tout afficher
1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires de TM au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
t | Date | RTM,t | RS&P 500,t | (RTM,t–RTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mai 2009 | |||||
2. | 30 juin 2009 | |||||
3. | 31 juil. 2009 | |||||
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70. | 28 févr. 2015 | |||||
71. | 31 mars 2015 | |||||
Total (Σ): |
t | Date | RTM,t | RS&P 500,t | (RTM,t–RTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mai 2009 | |||||
2. | 30 juin 2009 | |||||
3. | 31 juil. 2009 | |||||
4. | 31 août 2009 | |||||
5. | 30 sept. 2009 | |||||
6. | 31 oct. 2009 | |||||
7. | 30 nov. 2009 | |||||
8. | 31 déc. 2009 | |||||
9. | 31 janv. 2010 | |||||
10. | 28 févr. 2010 | |||||
11. | 31 mars 2010 | |||||
12. | 30 avr. 2010 | |||||
13. | 31 mai 2010 | |||||
14. | 30 juin 2010 | |||||
15. | 31 juil. 2010 | |||||
16. | 31 août 2010 | |||||
17. | 30 sept. 2010 | |||||
18. | 31 oct. 2010 | |||||
19. | 30 nov. 2010 | |||||
20. | 31 déc. 2010 | |||||
21. | 31 janv. 2011 | |||||
22. | 28 févr. 2011 | |||||
23. | 31 mars 2011 | |||||
24. | 30 avr. 2011 | |||||
25. | 31 mai 2011 | |||||
26. | 30 juin 2011 | |||||
27. | 31 juil. 2011 | |||||
28. | 31 août 2011 | |||||
29. | 30 sept. 2011 | |||||
30. | 31 oct. 2011 | |||||
31. | 30 nov. 2011 | |||||
32. | 31 déc. 2011 | |||||
33. | 31 janv. 2012 | |||||
34. | 29 févr. 2012 | |||||
35. | 31 mars 2012 | |||||
36. | 30 avr. 2012 | |||||
37. | 31 mai 2012 | |||||
38. | 30 juin 2012 | |||||
39. | 31 juil. 2012 | |||||
40. | 31 août 2012 | |||||
41. | 30 sept. 2012 | |||||
42. | 31 oct. 2012 | |||||
43. | 30 nov. 2012 | |||||
44. | 31 déc. 2012 | |||||
45. | 31 janv. 2013 | |||||
46. | 28 févr. 2013 | |||||
47. | 31 mars 2013 | |||||
48. | 30 avr. 2013 | |||||
49. | 31 mai 2013 | |||||
50. | 30 juin 2013 | |||||
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52. | 31 août 2013 | |||||
53. | 30 sept. 2013 | |||||
54. | 31 oct. 2013 | |||||
55. | 30 nov. 2013 | |||||
56. | 31 déc. 2013 | |||||
57. | 31 janv. 2014 | |||||
58. | 28 févr. 2014 | |||||
59. | 31 mars 2014 | |||||
60. | 30 avr. 2014 | |||||
61. | 31 mai 2014 | |||||
62. | 30 juin 2014 | |||||
63. | 31 juil. 2014 | |||||
64. | 31 août 2014 | |||||
65. | 30 sept. 2014 | |||||
66. | 31 oct. 2014 | |||||
67. | 30 nov. 2014 | |||||
68. | 31 déc. 2014 | |||||
69. | 31 janv. 2015 | |||||
70. | 28 févr. 2015 | |||||
71. | 31 mars 2015 | |||||
Total (Σ): |
Tout afficher
VarianceTM = Σ(RTM,t–RTM)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianceTM, S&P 500 = Σ(RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimation systématique des risques (β)
VarianceTM | |
VarianceS&P 500 | |
CovarianceTM, S&P 500 | |
Coefficient de corrélationTM, S&P 5001 | |
βTM2 | |
αTM3 |
Calculs
1 Coefficient de corrélationTM, S&P 500
= CovarianceTM, S&P 500 ÷ (Écart typeTM × Écart typeS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTM
= CovarianceTM, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= ÷
=
3 αTM
= MoyenneTM – βTM × MoyenneS&P 500
= – ×
=
Taux de rendement attendu
Hypothèses | ||
Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | |
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | |
Risque systématique lié à Toyota actions ordinaires | βTM | |
Taux de rendement attendu des actions ordinaires de Toyota3 | E(RTM) |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RTM) = RF + βTM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=