Modèle d’évaluation des immobilisations (CAPM)
Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis sur les actifs risqués comme les actions ordinaires de Airbnb.
Taux de rendement
Airbnb Inc., taux de rendement mensuels
| Airbnb Inc. (ABNB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | PrixABNB,t1 | DividendeABNB,t1 | RABNB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 déc. 2020 | $146.80 | 3,756.07 | ||||
| 1. | 31 janv. 2021 | $183.63 | 25.09% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 2. | 28 févr. 2021 | $206.35 | 12.37% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 3. | 31 mars 2021 | $187.94 | -8.92% | 3,972.89 | 4.24% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 35. | 30 nov. 2023 | $126.34 | 6.81% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 36. | 31 déc. 2023 | $136.14 | 7.76% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Moyenne (R): | 0.65% | 0.79% | ||||
| Écart type: | 13.30% | 5.04% | ||||
| Airbnb Inc. (ABNB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | PrixABNB,t1 | DividendeABNB,t1 | RABNB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 déc. 2020 | $146.80 | 3,756.07 | ||||
| 1. | 31 janv. 2021 | $183.63 | 25.09% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 2. | 28 févr. 2021 | $206.35 | 12.37% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 3. | 31 mars 2021 | $187.94 | -8.92% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 4. | 30 avr. 2021 | $172.71 | -8.10% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 5. | 31 mai 2021 | $140.40 | -18.71% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 6. | 30 juin 2021 | $153.14 | 9.07% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 7. | 31 juil. 2021 | $144.01 | -5.96% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 8. | 31 août 2021 | $154.99 | 7.62% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 9. | 30 sept. 2021 | $167.75 | 8.23% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 10. | 31 oct. 2021 | $170.66 | 1.73% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 11. | 30 nov. 2021 | $172.54 | 1.10% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 12. | 31 déc. 2021 | $166.49 | -3.51% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 13. | 31 janv. 2022 | $153.97 | -7.52% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 14. | 28 févr. 2022 | $151.49 | -1.61% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 15. | 31 mars 2022 | $171.76 | 13.38% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 16. | 30 avr. 2022 | $153.21 | -10.80% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 17. | 31 mai 2022 | $120.87 | -21.11% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 18. | 30 juin 2022 | $89.08 | -26.30% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 19. | 31 juil. 2022 | $110.98 | 24.58% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 20. | 31 août 2022 | $113.12 | 1.93% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 21. | 30 sept. 2022 | $105.04 | -7.14% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 22. | 31 oct. 2022 | $106.91 | 1.78% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 23. | 30 nov. 2022 | $102.14 | -4.46% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 24. | 31 déc. 2022 | $85.50 | -16.29% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 25. | 31 janv. 2023 | $111.11 | 29.95% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 26. | 28 févr. 2023 | $123.28 | 10.95% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 27. | 31 mars 2023 | $124.40 | 0.91% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 28. | 30 avr. 2023 | $119.67 | -3.80% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 29. | 31 mai 2023 | $109.77 | -8.27% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 30. | 30 juin 2023 | $128.16 | 16.75% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 31. | 31 juil. 2023 | $152.19 | 18.75% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 32. | 31 août 2023 | $131.55 | -13.56% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 33. | 30 sept. 2023 | $137.21 | 4.30% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 34. | 31 oct. 2023 | $118.29 | -13.79% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 35. | 30 nov. 2023 | $126.34 | 6.81% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 36. | 31 déc. 2023 | $136.14 | 7.76% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Moyenne (R): | 0.65% | 0.79% | ||||
| Écart type: | 13.30% | 5.04% | ||||
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1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires d’ABNB au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
Airbnb Inc., calcul de la variance et de la covariance des rendements
| t | Date | RABNB,t | RS&P 500,t | (RABNB,t–RABNB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 janv. 2021 | 25.09% | -1.11% | 597.48 | 3.62 | -46.54 |
| 2. | 28 févr. 2021 | 12.37% | 2.61% | 137.54 | 3.31 | 21.33 |
| 3. | 31 mars 2021 | -8.92% | 4.24% | 91.52 | 11.93 | -33.04 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 35. | 30 nov. 2023 | 6.81% | 8.92% | 37.95 | 66.06 | 50.07 |
| 36. | 31 déc. 2023 | 7.76% | 4.42% | 50.58 | 13.20 | 25.84 |
| Total (Σ): | 6,195.02 | 889.77 | 1,107.74 | |||
| t | Date | RABNB,t | RS&P 500,t | (RABNB,t–RABNB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 janv. 2021 | 25.09% | -1.11% | 597.48 | 3.62 | -46.54 |
| 2. | 28 févr. 2021 | 12.37% | 2.61% | 137.54 | 3.31 | 21.33 |
| 3. | 31 mars 2021 | -8.92% | 4.24% | 91.52 | 11.93 | -33.04 |
| 4. | 30 avr. 2021 | -8.10% | 5.24% | 76.54 | 19.82 | -38.95 |
| 5. | 31 mai 2021 | -18.71% | 0.55% | 374.53 | 0.06 | 4.67 |
| 6. | 30 juin 2021 | 9.07% | 2.22% | 71.05 | 2.05 | 12.06 |
| 7. | 31 juil. 2021 | -5.96% | 2.27% | 43.65 | 2.20 | -9.81 |
| 8. | 31 août 2021 | 7.62% | 2.90% | 48.71 | 4.45 | 14.72 |
| 9. | 30 sept. 2021 | 8.23% | -4.76% | 57.57 | 30.77 | -42.09 |
| 10. | 31 oct. 2021 | 1.73% | 6.91% | 1.19 | 37.51 | 6.67 |
| 11. | 30 nov. 2021 | 1.10% | -0.83% | 0.21 | 2.64 | -0.74 |
| 12. | 31 déc. 2021 | -3.51% | 4.36% | 17.23 | 12.75 | -14.83 |
| 13. | 31 janv. 2022 | -7.52% | -5.26% | 66.67 | 36.59 | 49.39 |
| 14. | 28 févr. 2022 | -1.61% | -3.14% | 5.09 | 15.41 | 8.86 |
| 15. | 31 mars 2022 | 13.38% | 3.58% | 162.19 | 7.77 | 35.50 |
| 16. | 30 avr. 2022 | -10.80% | -8.80% | 130.99 | 91.89 | 109.71 |
| 17. | 31 mai 2022 | -21.11% | 0.01% | 473.21 | 0.62 | 17.07 |
| 18. | 30 juin 2022 | -26.30% | -8.39% | 726.09 | 84.31 | 247.42 |
| 19. | 31 juil. 2022 | 24.58% | 9.11% | 573.10 | 69.25 | 199.21 |
| 20. | 31 août 2022 | 1.93% | -4.24% | 1.65 | 25.34 | -6.46 |
| 21. | 30 sept. 2022 | -7.14% | -9.34% | 60.65 | 102.61 | 78.89 |
| 22. | 31 oct. 2022 | 1.78% | 7.99% | 1.29 | 51.79 | 8.17 |
| 23. | 30 nov. 2022 | -4.46% | 5.38% | 26.08 | 21.02 | -23.42 |
| 24. | 31 déc. 2022 | -16.29% | -5.90% | 286.84 | 44.72 | 113.26 |
| 25. | 31 janv. 2023 | 29.95% | 6.18% | 858.97 | 29.00 | 157.83 |
| 26. | 28 févr. 2023 | 10.95% | -2.61% | 106.26 | 11.57 | -35.06 |
| 27. | 31 mars 2023 | 0.91% | 3.51% | 0.07 | 7.37 | 0.72 |
| 28. | 30 avr. 2023 | -3.80% | 1.46% | 19.78 | 0.45 | -3.00 |
| 29. | 31 mai 2023 | -8.27% | 0.25% | 79.53 | 0.29 | 4.83 |
| 30. | 30 juin 2023 | 16.75% | 4.71% | 259.47 | 15.40 | 63.20 |
| 31. | 31 juil. 2023 | 18.75% | 4.85% | 327.79 | 16.45 | 73.43 |
| 32. | 31 août 2023 | -13.56% | -1.77% | 201.84 | 6.56 | 36.40 |
| 33. | 30 sept. 2023 | 4.30% | -4.87% | 13.38 | 32.06 | -20.71 |
| 34. | 31 oct. 2023 | -13.79% | -2.20% | 208.34 | 8.93 | 43.13 |
| 35. | 30 nov. 2023 | 6.81% | 8.92% | 37.95 | 66.06 | 50.07 |
| 36. | 31 déc. 2023 | 7.76% | 4.42% | 50.58 | 13.20 | 25.84 |
| Total (Σ): | 6,195.02 | 889.77 | 1,107.74 | |||
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VarianceABNB = Σ(RABNB,t–RABNB)2 ÷ (36 – 1)
= 6,195.02 ÷ (36 – 1)
= 177.00
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (36 – 1)
= 889.77 ÷ (36 – 1)
= 25.42
CovarianceABNB, S&P 500 = Σ(RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (36 – 1)
= 1,107.74 ÷ (36 – 1)
= 31.65
Estimation systématique des risques (β)
| VarianceABNB | 177.00 |
| VarianceS&P 500 | 25.42 |
| CovarianceABNB, S&P 500 | 31.65 |
| Coefficient de corrélationABNB, S&P 5001 | 0.47 |
| βABNB2 | 1.24 |
| αABNB3 | -0.34% |
Calculs
1 Coefficient de corrélationABNB, S&P 500
= CovarianceABNB, S&P 500 ÷ (Écart typeABNB × Écart typeS&P 500)
= 31.65 ÷ (13.30% × 5.04%)
= 0.47
2 βABNB
= CovarianceABNB, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= 31.65 ÷ 25.42
= 1.24
3 αABNB
= MoyenneABNB – βABNB × MoyenneS&P 500
= 0.65% – 1.24 × 0.79%
= -0.34%
Taux de rendement attendu
| Hypothèses | ||
| Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | 4.86% |
| Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | 13.52% |
| Risque systématique d’ Airbnb actions ordinaires | βABNB | 1.24 |
| Taux de rendement attendu sur les actions ordinaires Airbnb3 | E(RABNB) | 15.65% |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RABNB) = RF + βABNB [E(RM) – RF]
= 4.86% + 1.24 [13.52% – 4.86%]
= 15.65%