Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de LyondellBasell.
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Taux de rendement
| LyondellBasell Industries N.V. (LYB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | PrixLYB,t1 | DividendeLYB,t1 | RLYB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 janv. 2014 | ||||||
| 1. | 28 févr. 2014 | |||||
| 2. | 31 mars 2014 | |||||
| 3. | 30 avr. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 déc. 2018 | |||||
| Moyenne (R): | ||||||
| Écart type: | ||||||
| LyondellBasell Industries N.V. (LYB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | PrixLYB,t1 | DividendeLYB,t1 | RLYB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 janv. 2014 | ||||||
| 1. | 28 févr. 2014 | |||||
| 2. | 31 mars 2014 | |||||
| 3. | 30 avr. 2014 | |||||
| 4. | 31 mai 2014 | |||||
| 5. | 30 juin 2014 | |||||
| 6. | 31 juil. 2014 | |||||
| 7. | 31 août 2014 | |||||
| 8. | 30 sept. 2014 | |||||
| 9. | 31 oct. 2014 | |||||
| 10. | 30 nov. 2014 | |||||
| 11. | 31 déc. 2014 | |||||
| 12. | 31 janv. 2015 | |||||
| 13. | 28 févr. 2015 | |||||
| 14. | 31 mars 2015 | |||||
| 15. | 30 avr. 2015 | |||||
| 16. | 31 mai 2015 | |||||
| 17. | 30 juin 2015 | |||||
| 18. | 31 juil. 2015 | |||||
| 19. | 31 août 2015 | |||||
| 20. | 30 sept. 2015 | |||||
| 21. | 31 oct. 2015 | |||||
| 22. | 30 nov. 2015 | |||||
| 23. | 31 déc. 2015 | |||||
| 24. | 31 janv. 2016 | |||||
| 25. | 29 févr. 2016 | |||||
| 26. | 31 mars 2016 | |||||
| 27. | 30 avr. 2016 | |||||
| 28. | 31 mai 2016 | |||||
| 29. | 30 juin 2016 | |||||
| 30. | 31 juil. 2016 | |||||
| 31. | 31 août 2016 | |||||
| 32. | 30 sept. 2016 | |||||
| 33. | 31 oct. 2016 | |||||
| 34. | 30 nov. 2016 | |||||
| 35. | 31 déc. 2016 | |||||
| 36. | 31 janv. 2017 | |||||
| 37. | 28 févr. 2017 | |||||
| 38. | 31 mars 2017 | |||||
| 39. | 30 avr. 2017 | |||||
| 40. | 31 mai 2017 | |||||
| 41. | 30 juin 2017 | |||||
| 42. | 31 juil. 2017 | |||||
| 43. | 31 août 2017 | |||||
| 44. | 30 sept. 2017 | |||||
| 45. | 31 oct. 2017 | |||||
| 46. | 30 nov. 2017 | |||||
| 47. | 31 déc. 2017 | |||||
| 48. | 31 janv. 2018 | |||||
| 49. | 28 févr. 2018 | |||||
| 50. | 31 mars 2018 | |||||
| 51. | 30 avr. 2018 | |||||
| 52. | 31 mai 2018 | |||||
| 53. | 30 juin 2018 | |||||
| 54. | 31 juil. 2018 | |||||
| 55. | 31 août 2018 | |||||
| 56. | 30 sept. 2018 | |||||
| 57. | 31 oct. 2018 | |||||
| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
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| Moyenne (R): | ||||||
| Écart type: | ||||||
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1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires de LYB au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
| t | Date | RLYB,t | RS&P 500,t | (RLYB,t–RLYB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 févr. 2014 | |||||
| 2. | 31 mars 2014 | |||||
| 3. | 30 avr. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 déc. 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Date | RLYB,t | RS&P 500,t | (RLYB,t–RLYB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 févr. 2014 | |||||
| 2. | 31 mars 2014 | |||||
| 3. | 30 avr. 2014 | |||||
| 4. | 31 mai 2014 | |||||
| 5. | 30 juin 2014 | |||||
| 6. | 31 juil. 2014 | |||||
| 7. | 31 août 2014 | |||||
| 8. | 30 sept. 2014 | |||||
| 9. | 31 oct. 2014 | |||||
| 10. | 30 nov. 2014 | |||||
| 11. | 31 déc. 2014 | |||||
| 12. | 31 janv. 2015 | |||||
| 13. | 28 févr. 2015 | |||||
| 14. | 31 mars 2015 | |||||
| 15. | 30 avr. 2015 | |||||
| 16. | 31 mai 2015 | |||||
| 17. | 30 juin 2015 | |||||
| 18. | 31 juil. 2015 | |||||
| 19. | 31 août 2015 | |||||
| 20. | 30 sept. 2015 | |||||
| 21. | 31 oct. 2015 | |||||
| 22. | 30 nov. 2015 | |||||
| 23. | 31 déc. 2015 | |||||
| 24. | 31 janv. 2016 | |||||
| 25. | 29 févr. 2016 | |||||
| 26. | 31 mars 2016 | |||||
| 27. | 30 avr. 2016 | |||||
| 28. | 31 mai 2016 | |||||
| 29. | 30 juin 2016 | |||||
| 30. | 31 juil. 2016 | |||||
| 31. | 31 août 2016 | |||||
| 32. | 30 sept. 2016 | |||||
| 33. | 31 oct. 2016 | |||||
| 34. | 30 nov. 2016 | |||||
| 35. | 31 déc. 2016 | |||||
| 36. | 31 janv. 2017 | |||||
| 37. | 28 févr. 2017 | |||||
| 38. | 31 mars 2017 | |||||
| 39. | 30 avr. 2017 | |||||
| 40. | 31 mai 2017 | |||||
| 41. | 30 juin 2017 | |||||
| 42. | 31 juil. 2017 | |||||
| 43. | 31 août 2017 | |||||
| 44. | 30 sept. 2017 | |||||
| 45. | 31 oct. 2017 | |||||
| 46. | 30 nov. 2017 | |||||
| 47. | 31 déc. 2017 | |||||
| 48. | 31 janv. 2018 | |||||
| 49. | 28 févr. 2018 | |||||
| 50. | 31 mars 2018 | |||||
| 51. | 30 avr. 2018 | |||||
| 52. | 31 mai 2018 | |||||
| 53. | 30 juin 2018 | |||||
| 54. | 31 juil. 2018 | |||||
| 55. | 31 août 2018 | |||||
| 56. | 30 sept. 2018 | |||||
| 57. | 31 oct. 2018 | |||||
| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 déc. 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
Tout afficher
VarianceLYB = Σ(RLYB,t–RLYB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianceLYB, S&P 500 = Σ(RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimation systématique des risques (β)
| VarianceLYB | |
| VarianceS&P 500 | |
| CovarianceLYB, S&P 500 | |
| Coefficient de corrélationLYB, S&P 5001 | |
| βLYB2 | |
| αLYB3 |
Calculs
1 Coefficient de corrélationLYB, S&P 500
= CovarianceLYB, S&P 500 ÷ (Écart typeLYB × Écart typeS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLYB
= CovarianceLYB, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= ÷
=
3 αLYB
= MoyenneLYB – βLYB × MoyenneS&P 500
= – ×
=
Taux de rendement attendu
| Hypothèses | ||
| Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | |
| Risque systématique lié à LyondellBasell actions ordinaires | βLYB | |
| Taux de rendement attendu des actions ordinaires de LyondellBasell3 | E(RLYB) | |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RLYB) = RF + βLYB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=