Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de LyondellBasell.
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Taux de rendement
LyondellBasell Industries N.V. (LYB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Date | PrixLYB,t1 | DividendeLYB,t1 | RLYB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 janv. 2014 | ||||||
1. | 28 févr. 2014 | |||||
2. | 31 mars 2014 | |||||
3. | 30 avr. 2014 | |||||
. | . | . | . | . | . | . |
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58. | 30 nov. 2018 | |||||
59. | 31 déc. 2018 | |||||
Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
LyondellBasell Industries N.V. (LYB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Date | PrixLYB,t1 | DividendeLYB,t1 | RLYB,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 janv. 2014 | ||||||
1. | 28 févr. 2014 | |||||
2. | 31 mars 2014 | |||||
3. | 30 avr. 2014 | |||||
4. | 31 mai 2014 | |||||
5. | 30 juin 2014 | |||||
6. | 31 juil. 2014 | |||||
7. | 31 août 2014 | |||||
8. | 30 sept. 2014 | |||||
9. | 31 oct. 2014 | |||||
10. | 30 nov. 2014 | |||||
11. | 31 déc. 2014 | |||||
12. | 31 janv. 2015 | |||||
13. | 28 févr. 2015 | |||||
14. | 31 mars 2015 | |||||
15. | 30 avr. 2015 | |||||
16. | 31 mai 2015 | |||||
17. | 30 juin 2015 | |||||
18. | 31 juil. 2015 | |||||
19. | 31 août 2015 | |||||
20. | 30 sept. 2015 | |||||
21. | 31 oct. 2015 | |||||
22. | 30 nov. 2015 | |||||
23. | 31 déc. 2015 | |||||
24. | 31 janv. 2016 | |||||
25. | 29 févr. 2016 | |||||
26. | 31 mars 2016 | |||||
27. | 30 avr. 2016 | |||||
28. | 31 mai 2016 | |||||
29. | 30 juin 2016 | |||||
30. | 31 juil. 2016 | |||||
31. | 31 août 2016 | |||||
32. | 30 sept. 2016 | |||||
33. | 31 oct. 2016 | |||||
34. | 30 nov. 2016 | |||||
35. | 31 déc. 2016 | |||||
36. | 31 janv. 2017 | |||||
37. | 28 févr. 2017 | |||||
38. | 31 mars 2017 | |||||
39. | 30 avr. 2017 | |||||
40. | 31 mai 2017 | |||||
41. | 30 juin 2017 | |||||
42. | 31 juil. 2017 | |||||
43. | 31 août 2017 | |||||
44. | 30 sept. 2017 | |||||
45. | 31 oct. 2017 | |||||
46. | 30 nov. 2017 | |||||
47. | 31 déc. 2017 | |||||
48. | 31 janv. 2018 | |||||
49. | 28 févr. 2018 | |||||
50. | 31 mars 2018 | |||||
51. | 30 avr. 2018 | |||||
52. | 31 mai 2018 | |||||
53. | 30 juin 2018 | |||||
54. | 31 juil. 2018 | |||||
55. | 31 août 2018 | |||||
56. | 30 sept. 2018 | |||||
57. | 31 oct. 2018 | |||||
58. | 30 nov. 2018 | |||||
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Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
Tout afficher
1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires de LYB au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
t | Date | RLYB,t | RS&P 500,t | (RLYB,t–RLYB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 févr. 2014 | |||||
2. | 31 mars 2014 | |||||
3. | 30 avr. 2014 | |||||
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58. | 30 nov. 2018 | |||||
59. | 31 déc. 2018 | |||||
Total (Σ): |
t | Date | RLYB,t | RS&P 500,t | (RLYB,t–RLYB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 févr. 2014 | |||||
2. | 31 mars 2014 | |||||
3. | 30 avr. 2014 | |||||
4. | 31 mai 2014 | |||||
5. | 30 juin 2014 | |||||
6. | 31 juil. 2014 | |||||
7. | 31 août 2014 | |||||
8. | 30 sept. 2014 | |||||
9. | 31 oct. 2014 | |||||
10. | 30 nov. 2014 | |||||
11. | 31 déc. 2014 | |||||
12. | 31 janv. 2015 | |||||
13. | 28 févr. 2015 | |||||
14. | 31 mars 2015 | |||||
15. | 30 avr. 2015 | |||||
16. | 31 mai 2015 | |||||
17. | 30 juin 2015 | |||||
18. | 31 juil. 2015 | |||||
19. | 31 août 2015 | |||||
20. | 30 sept. 2015 | |||||
21. | 31 oct. 2015 | |||||
22. | 30 nov. 2015 | |||||
23. | 31 déc. 2015 | |||||
24. | 31 janv. 2016 | |||||
25. | 29 févr. 2016 | |||||
26. | 31 mars 2016 | |||||
27. | 30 avr. 2016 | |||||
28. | 31 mai 2016 | |||||
29. | 30 juin 2016 | |||||
30. | 31 juil. 2016 | |||||
31. | 31 août 2016 | |||||
32. | 30 sept. 2016 | |||||
33. | 31 oct. 2016 | |||||
34. | 30 nov. 2016 | |||||
35. | 31 déc. 2016 | |||||
36. | 31 janv. 2017 | |||||
37. | 28 févr. 2017 | |||||
38. | 31 mars 2017 | |||||
39. | 30 avr. 2017 | |||||
40. | 31 mai 2017 | |||||
41. | 30 juin 2017 | |||||
42. | 31 juil. 2017 | |||||
43. | 31 août 2017 | |||||
44. | 30 sept. 2017 | |||||
45. | 31 oct. 2017 | |||||
46. | 30 nov. 2017 | |||||
47. | 31 déc. 2017 | |||||
48. | 31 janv. 2018 | |||||
49. | 28 févr. 2018 | |||||
50. | 31 mars 2018 | |||||
51. | 30 avr. 2018 | |||||
52. | 31 mai 2018 | |||||
53. | 30 juin 2018 | |||||
54. | 31 juil. 2018 | |||||
55. | 31 août 2018 | |||||
56. | 30 sept. 2018 | |||||
57. | 31 oct. 2018 | |||||
58. | 30 nov. 2018 | |||||
59. | 31 déc. 2018 | |||||
Total (Σ): |
Tout afficher
VarianceLYB = Σ(RLYB,t–RLYB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianceLYB, S&P 500 = Σ(RLYB,t–RLYB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimation systématique des risques (β)
VarianceLYB | |
VarianceS&P 500 | |
CovarianceLYB, S&P 500 | |
Coefficient de corrélationLYB, S&P 5001 | |
βLYB2 | |
αLYB3 |
Calculs
1 Coefficient de corrélationLYB, S&P 500
= CovarianceLYB, S&P 500 ÷ (Écart typeLYB × Écart typeS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLYB
= CovarianceLYB, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= ÷
=
3 αLYB
= MoyenneLYB – βLYB × MoyenneS&P 500
= – ×
=
Taux de rendement attendu
Hypothèses | ||
Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | |
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | |
Risque systématique lié à LyondellBasell actions ordinaires | βLYB | |
Taux de rendement attendu des actions ordinaires de LyondellBasell3 | E(RLYB) |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RLYB) = RF + βLYB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=