Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de Kraft Foods Group.

Taux de rendement
Variance et covariance
Estimation systématique des risques (β)
Taux de rendement attendu

Kraft Foods Group Inc., taux de rendement mensuels

		Kraft Foods Group Inc. (KRFT)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_KRFT,t¹	Dividende_KRFT,t¹	R_KRFT,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	30 sept. 2012	$44.63			1,440.67
1.	31 oct. 2012	$45.46		1.86%	1,412.16	-1.98%
2.	30 nov. 2012	$45.24		-0.48%	1,416.18	0.28%
3.	31 déc. 2012	$45.47	$0.50	1.61%	1,426.19	0.71%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
26.	30 nov. 2014	$60.17		6.78%	2,067.56	2.45%
27.	31 déc. 2014	$62.66	$0.55	5.05%	2,058.90	-0.42%
Moyenne (R):				1.69%		1.36%
Écart type:				4.49%		2.41%

		Kraft Foods Group Inc. (KRFT)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_KRFT,t¹	Dividende_KRFT,t¹	R_KRFT,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	30 sept. 2012	$44.63			1,440.67
1.	31 oct. 2012	$45.46		1.86%	1,412.16	-1.98%
2.	30 nov. 2012	$45.24		-0.48%	1,416.18	0.28%
3.	31 déc. 2012	$45.47	$0.50	1.61%	1,426.19	0.71%
4.	31 janv. 2013	$46.22		1.65%	1,498.11	5.04%
5.	28 févr. 2013	$48.48		4.89%	1,514.68	1.11%
6.	31 mars 2013	$51.53	$0.50	7.32%	1,569.19	3.60%
7.	30 avr. 2013	$51.49		-0.08%	1,597.57	1.81%
8.	31 mai 2013	$55.13		7.07%	1,630.74	2.08%
9.	30 juin 2013	$55.87	$0.50	2.25%	1,606.28	-1.50%
10.	31 juil. 2013	$56.58		1.27%	1,685.73	4.95%
11.	31 août 2013	$51.77		-8.50%	1,632.97	-3.13%
12.	30 sept. 2013	$52.48		1.37%	1,681.55	2.97%
13.	31 oct. 2013	$54.38	$0.525	4.62%	1,756.54	4.46%
14.	30 nov. 2013	$53.12		-2.32%	1,805.81	2.80%
15.	31 déc. 2013	$53.91	$0.525	2.48%	1,848.36	2.36%
16.	31 janv. 2014	$52.35		-2.89%	1,782.59	-3.56%
17.	28 févr. 2014	$55.27		5.58%	1,859.45	4.31%
18.	31 mars 2014	$56.10		1.50%	1,872.34	0.69%
19.	30 avr. 2014	$56.86	$0.525	2.29%	1,883.95	0.62%
20.	31 mai 2014	$59.46		4.57%	1,923.57	2.10%
21.	30 juin 2014	$59.95		0.82%	1,960.23	1.91%
22.	31 juil. 2014	$53.59	$0.525	-9.73%	1,930.67	-1.51%
23.	31 août 2014	$58.90		9.91%	2,003.37	3.77%
24.	30 sept. 2014	$56.40		-4.24%	1,972.29	-1.55%
25.	31 oct. 2014	$56.35	$0.55	0.89%	2,018.05	2.32%
26.	30 nov. 2014	$60.17		6.78%	2,067.56	2.45%
27.	31 déc. 2014	$62.66	$0.55	5.05%	2,058.90	-0.42%
Moyenne (R):				1.69%		1.36%
Écart type:				4.49%		2.41%

Tout afficher

¹ Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.

² Taux de rendement des actions ordinaires de KRFT au cours de la période t.

³ Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.

Kraft Foods Group Inc., calcul de la variance et de la covariance des rendements

t	Date	R_KRFT,t	R_{S&P 500,t}	(R_KRFT,t–R_KRFT)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 oct. 2012	1.86%	-1.98%	0.03	11.14	-0.58
2.	30 nov. 2012	-0.48%	0.28%	4.71	1.15	2.33
3.	31 déc. 2012	1.61%	0.71%	0.01	0.43	0.05
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
26.	30 nov. 2014	6.78%	2.45%	25.93	1.20	5.57
27.	31 déc. 2014	5.05%	-0.42%	11.33	3.16	-5.98
Total (Σ):				525.18	151.09	166.74

t	Date	R_KRFT,t	R_{S&P 500,t}	(R_KRFT,t–R_KRFT)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 oct. 2012	1.86%	-1.98%	0.03	11.14	-0.58
2.	30 nov. 2012	-0.48%	0.28%	4.71	1.15	2.33
3.	31 déc. 2012	1.61%	0.71%	0.01	0.43	0.05
4.	31 janv. 2013	1.65%	5.04%	0.00	13.57	-0.14
5.	28 févr. 2013	4.89%	1.11%	10.26	0.06	-0.81
6.	31 mars 2013	7.32%	3.60%	31.77	5.02	12.62
7.	30 avr. 2013	-0.08%	1.81%	3.11	0.20	-0.79
8.	31 mai 2013	7.07%	2.08%	28.98	0.51	3.86
9.	30 juin 2013	2.25%	-1.50%	0.32	8.17	-1.61
10.	31 juil. 2013	1.27%	4.95%	0.17	12.87	-1.49
11.	31 août 2013	-8.50%	-3.13%	103.79	20.15	45.73
12.	30 sept. 2013	1.37%	2.97%	0.10	2.61	-0.51
13.	31 oct. 2013	4.62%	4.46%	8.61	9.61	9.10
14.	30 nov. 2013	-2.32%	2.80%	16.03	2.09	-5.79
15.	31 déc. 2013	2.48%	2.36%	0.62	0.99	0.79
16.	31 janv. 2014	-2.89%	-3.56%	20.98	24.18	22.52
17.	28 févr. 2014	5.58%	4.31%	15.14	8.72	11.49
18.	31 mars 2014	1.50%	0.69%	0.03	0.44	0.12
19.	30 avr. 2014	2.29%	0.62%	0.36	0.55	-0.45
20.	31 mai 2014	4.57%	2.10%	8.33	0.55	2.15
21.	30 juin 2014	0.82%	1.91%	0.74	0.30	-0.47
22.	31 juil. 2014	-9.73%	-1.51%	130.41	8.22	32.74
23.	31 août 2014	9.91%	3.77%	67.60	5.79	19.79
24.	30 sept. 2014	-4.24%	-1.55%	35.18	8.47	17.26
25.	31 oct. 2014	0.89%	2.32%	0.64	0.92	-0.77
26.	30 nov. 2014	6.78%	2.45%	25.93	1.20	5.57
27.	31 déc. 2014	5.05%	-0.42%	11.33	3.16	-5.98
Total (Σ):				525.18	151.09	166.74

Tout afficher

Variance_KRFT = Σ(R_KRFT,t–R_KRFT)² ÷ (27 – 1)
= 525.18 ÷ (27 – 1)
= 20.20

Variance_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (27 – 1)
= 151.09 ÷ (27 – 1)
= 5.81

Covariance_{KRFT, S&P 500} = Σ(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (27 – 1)
= 166.74 ÷ (27 – 1)
= 6.41

Variance_KRFT	20.20
Variance_{S&P 500}	5.81
Covariance_{KRFT, S&P 500}	6.41
Coefficient de corrélation_{KRFT, S&P 500}¹	0.59
β_KRFT²	1.10
α_KRFT³	0.19%

Calculs

¹ Coefficient de corrélation_{KRFT, S&P 500}
= Covariance_{KRFT, S&P 500} ÷ (Écart type_KRFT × Écart type_{S&P 500})
= 6.41 ÷ (4.49% × 2.41%)
= 0.59

² β_KRFT
= Covariance_{KRFT, S&P 500} ÷ Variance_{S&P 500}
= 6.41 ÷ 5.81
= 1.10

³ α_KRFT
= Moyenne_KRFT – β_KRFT × Moyenne_{S&P 500}
= 1.69% – 1.10 × 1.36%
= 0.19%

Hypothèses
Taux de rendement de LT Treasury Composite¹	R_F	4.67%
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché²	E(R_M)	13.79%
Risque systématique lié à Kraft Foods Group actions ordinaires	β_KRFT	1.10

Taux de rendement prévu des actions ordinaires du groupe Kraft Foods³	E(R_KRFT)	14.73%

¹ Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).

² Voir les détails »

³ E(R_KRFT) = R_F + β_KRFT [E(R_M) – R_F]
= 4.67% + 1.10 [13.79% – 4.67%]
= 14.73%

Kraft Foods Group Inc. (NASDAQ:KRFT)

Modèle d’évaluation des immobilisations (CAPM)

Taux de rendement

Variance et covariance

Estimation systématique des risques (β)

Taux de rendement attendu