Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de Express Scripts.
Taux de rendement
Express Scripts Holding Co. (ESRX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Date | PrixESRX,t1 | DividendeESRX,t1 | RESRX,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 janv. 2013 | $53.42 | 1,498.11 | ||||
1. | 28 févr. 2013 | $56.93 | 6.57% | 1,514.68 | 1.11% | |
2. | 31 mars 2013 | $57.62 | 1.21% | 1,569.19 | 3.60% | |
3. | 30 avr. 2013 | $59.37 | 3.04% | 1,597.57 | 1.81% | |
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58. | 30 nov. 2017 | $65.18 | 6.35% | 2,647.58 | 2.81% | |
59. | 31 déc. 2017 | $74.64 | 14.51% | 2,673.61 | 0.98% | |
Moyenne (R): | 0.73% | 1.02% | ||||
Écart type: | 5.71% | 2.71% |
Express Scripts Holding Co. (ESRX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Date | PrixESRX,t1 | DividendeESRX,t1 | RESRX,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 janv. 2013 | $53.42 | 1,498.11 | ||||
1. | 28 févr. 2013 | $56.93 | 6.57% | 1,514.68 | 1.11% | |
2. | 31 mars 2013 | $57.62 | 1.21% | 1,569.19 | 3.60% | |
3. | 30 avr. 2013 | $59.37 | 3.04% | 1,597.57 | 1.81% | |
4. | 31 mai 2013 | $62.12 | 4.63% | 1,630.74 | 2.08% | |
5. | 30 juin 2013 | $61.74 | -0.61% | 1,606.28 | -1.50% | |
6. | 31 juil. 2013 | $65.55 | 6.17% | 1,685.73 | 4.95% | |
7. | 31 août 2013 | $63.88 | -2.55% | 1,632.97 | -3.13% | |
8. | 30 sept. 2013 | $61.80 | -3.26% | 1,681.55 | 2.97% | |
9. | 31 oct. 2013 | $62.52 | 1.17% | 1,756.54 | 4.46% | |
10. | 30 nov. 2013 | $67.35 | 7.73% | 1,805.81 | 2.80% | |
11. | 31 déc. 2013 | $70.24 | 4.29% | 1,848.36 | 2.36% | |
12. | 31 janv. 2014 | $74.69 | 6.34% | 1,782.59 | -3.56% | |
13. | 28 févr. 2014 | $75.31 | 0.83% | 1,859.45 | 4.31% | |
14. | 31 mars 2014 | $75.09 | -0.29% | 1,872.34 | 0.69% | |
15. | 30 avr. 2014 | $66.58 | -11.33% | 1,883.95 | 0.62% | |
16. | 31 mai 2014 | $71.47 | 7.34% | 1,923.57 | 2.10% | |
17. | 30 juin 2014 | $69.33 | -2.99% | 1,960.23 | 1.91% | |
18. | 31 juil. 2014 | $69.65 | 0.46% | 1,930.67 | -1.51% | |
19. | 31 août 2014 | $73.93 | 6.15% | 2,003.37 | 3.77% | |
20. | 30 sept. 2014 | $70.63 | -4.46% | 1,972.29 | -1.55% | |
21. | 31 oct. 2014 | $76.82 | 8.76% | 2,018.05 | 2.32% | |
22. | 30 nov. 2014 | $83.15 | 8.24% | 2,067.56 | 2.45% | |
23. | 31 déc. 2014 | $84.67 | 1.83% | 2,058.90 | -0.42% | |
24. | 31 janv. 2015 | $80.71 | -4.68% | 1,994.99 | -3.10% | |
25. | 28 févr. 2015 | $84.79 | 5.06% | 2,104.50 | 5.49% | |
26. | 31 mars 2015 | $86.77 | 2.34% | 2,067.89 | -1.74% | |
27. | 30 avr. 2015 | $86.40 | -0.43% | 2,085.51 | 0.85% | |
28. | 31 mai 2015 | $87.14 | 0.86% | 2,107.39 | 1.05% | |
29. | 30 juin 2015 | $88.94 | 2.07% | 2,063.11 | -2.10% | |
30. | 31 juil. 2015 | $90.07 | 1.27% | 2,103.84 | 1.97% | |
31. | 31 août 2015 | $83.60 | -7.18% | 1,972.18 | -6.26% | |
32. | 30 sept. 2015 | $80.96 | -3.16% | 1,920.03 | -2.64% | |
33. | 31 oct. 2015 | $86.38 | 6.69% | 2,079.36 | 8.30% | |
34. | 30 nov. 2015 | $85.48 | -1.04% | 2,080.41 | 0.05% | |
35. | 31 déc. 2015 | $87.41 | 2.26% | 2,043.94 | -1.75% | |
36. | 31 janv. 2016 | $71.87 | -17.78% | 1,940.24 | -5.07% | |
37. | 29 févr. 2016 | $70.38 | -2.07% | 1,932.23 | -0.41% | |
38. | 31 mars 2016 | $68.69 | -2.40% | 2,059.74 | 6.60% | |
39. | 30 avr. 2016 | $73.73 | 7.34% | 2,065.30 | 0.27% | |
40. | 31 mai 2016 | $75.55 | 2.47% | 2,096.95 | 1.53% | |
41. | 30 juin 2016 | $75.80 | 0.33% | 2,098.86 | 0.09% | |
42. | 31 juil. 2016 | $76.07 | 0.36% | 2,173.60 | 3.56% | |
43. | 31 août 2016 | $72.70 | -4.43% | 2,170.95 | -0.12% | |
44. | 30 sept. 2016 | $70.53 | -2.98% | 2,168.27 | -0.12% | |
45. | 31 oct. 2016 | $67.40 | -4.44% | 2,126.15 | -1.94% | |
46. | 30 nov. 2016 | $75.88 | 12.58% | 2,198.81 | 3.42% | |
47. | 31 déc. 2016 | $68.79 | -9.34% | 2,238.83 | 1.82% | |
48. | 31 janv. 2017 | $68.88 | 0.13% | 2,278.87 | 1.79% | |
49. | 28 févr. 2017 | $70.65 | 2.57% | 2,363.64 | 3.72% | |
50. | 31 mars 2017 | $65.91 | -6.71% | 2,362.72 | -0.04% | |
51. | 30 avr. 2017 | $61.34 | -6.93% | 2,384.20 | 0.91% | |
52. | 31 mai 2017 | $59.75 | -2.59% | 2,411.80 | 1.16% | |
53. | 30 juin 2017 | $63.84 | 6.85% | 2,423.41 | 0.48% | |
54. | 31 juil. 2017 | $62.64 | -1.88% | 2,470.30 | 1.93% | |
55. | 31 août 2017 | $62.82 | 0.29% | 2,471.65 | 0.05% | |
56. | 30 sept. 2017 | $63.32 | 0.80% | 2,519.36 | 1.93% | |
57. | 31 oct. 2017 | $61.29 | -3.21% | 2,575.26 | 2.22% | |
58. | 30 nov. 2017 | $65.18 | 6.35% | 2,647.58 | 2.81% | |
59. | 31 déc. 2017 | $74.64 | 14.51% | 2,673.61 | 0.98% | |
Moyenne (R): | 0.73% | 1.02% | ||||
Écart type: | 5.71% | 2.71% |
Tout afficher
1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires d’ESRX au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
t | Date | RESRX,t | RS&P 500,t | (RESRX,t–RESRX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RESRX,t–RESRX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 28 févr. 2013 | 6.57% | 1.11% | 34.11 | 0.01 | 0.49 |
2. | 31 mars 2013 | 1.21% | 3.60% | 0.23 | 6.64 | 1.24 |
3. | 30 avr. 2013 | 3.04% | 1.81% | 5.32 | 0.62 | 1.81 |
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58. | 30 nov. 2017 | 6.35% | 2.81% | 31.54 | 3.19 | 10.03 |
59. | 31 déc. 2017 | 14.51% | 0.98% | 189.98 | 0.00 | -0.54 |
Total (Σ): | 1,888.17 | 424.45 | 388.57 |
t | Date | RESRX,t | RS&P 500,t | (RESRX,t–RESRX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RESRX,t–RESRX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 28 févr. 2013 | 6.57% | 1.11% | 34.11 | 0.01 | 0.49 |
2. | 31 mars 2013 | 1.21% | 3.60% | 0.23 | 6.64 | 1.24 |
3. | 30 avr. 2013 | 3.04% | 1.81% | 5.32 | 0.62 | 1.81 |
4. | 31 mai 2013 | 4.63% | 2.08% | 15.22 | 1.11 | 4.11 |
5. | 30 juin 2013 | -0.61% | -1.50% | 1.80 | 6.36 | 3.39 |
6. | 31 juil. 2013 | 6.17% | 4.95% | 29.60 | 15.40 | 21.35 |
7. | 31 août 2013 | -2.55% | -3.13% | 10.75 | 17.24 | 13.61 |
8. | 30 sept. 2013 | -3.26% | 2.97% | 15.89 | 3.81 | -7.78 |
9. | 31 oct. 2013 | 1.17% | 4.46% | 0.19 | 11.81 | 1.49 |
10. | 30 nov. 2013 | 7.73% | 2.80% | 48.93 | 3.18 | 12.47 |
11. | 31 déc. 2013 | 4.29% | 2.36% | 12.68 | 1.78 | 4.75 |
12. | 31 janv. 2014 | 6.34% | -3.56% | 31.42 | 20.98 | -25.67 |
13. | 28 févr. 2014 | 0.83% | 4.31% | 0.01 | 10.82 | 0.33 |
14. | 31 mars 2014 | -0.29% | 0.69% | 1.05 | 0.11 | 0.34 |
15. | 30 avr. 2014 | -11.33% | 0.62% | 145.53 | 0.16 | 4.85 |
16. | 31 mai 2014 | 7.34% | 2.10% | 43.75 | 1.17 | 7.15 |
17. | 30 juin 2014 | -2.99% | 1.91% | 13.87 | 0.78 | -3.29 |
18. | 31 juil. 2014 | 0.46% | -1.51% | 0.07 | 6.40 | 0.68 |
19. | 31 août 2014 | 6.15% | 3.77% | 29.32 | 7.53 | 14.85 |
20. | 30 sept. 2014 | -4.46% | -1.55% | 26.98 | 6.62 | 13.37 |
21. | 31 oct. 2014 | 8.76% | 2.32% | 64.54 | 1.68 | 10.43 |
22. | 30 nov. 2014 | 8.24% | 2.45% | 56.39 | 2.05 | 10.75 |
23. | 31 déc. 2014 | 1.83% | -0.42% | 1.20 | 2.08 | -1.58 |
24. | 31 janv. 2015 | -4.68% | -3.10% | 29.24 | 17.03 | 22.31 |
25. | 28 févr. 2015 | 5.06% | 5.49% | 18.70 | 19.95 | 19.32 |
26. | 31 mars 2015 | 2.34% | -1.74% | 2.58 | 7.63 | -4.43 |
27. | 30 avr. 2015 | -0.43% | 0.85% | 1.34 | 0.03 | 0.20 |
28. | 31 mai 2015 | 0.86% | 1.05% | 0.02 | 0.00 | 0.00 |
29. | 30 juin 2015 | 2.07% | -2.10% | 1.78 | 9.76 | -4.17 |
30. | 31 juil. 2015 | 1.27% | 1.97% | 0.29 | 0.91 | 0.51 |
31. | 31 août 2015 | -7.18% | -6.26% | 62.63 | 53.00 | 57.62 |
32. | 30 sept. 2015 | -3.16% | -2.64% | 15.12 | 13.44 | 14.26 |
33. | 31 oct. 2015 | 6.69% | 8.30% | 35.57 | 52.94 | 43.40 |
34. | 30 nov. 2015 | -1.04% | 0.05% | 3.14 | 0.94 | 1.72 |
35. | 31 déc. 2015 | 2.26% | -1.75% | 2.33 | 7.70 | -4.24 |
36. | 31 janv. 2016 | -17.78% | -5.07% | 342.57 | 37.16 | 112.83 |
37. | 29 févr. 2016 | -2.07% | -0.41% | 7.86 | 2.06 | 4.02 |
38. | 31 mars 2016 | -2.40% | 6.60% | 9.81 | 31.10 | -17.46 |
39. | 30 avr. 2016 | 7.34% | 0.27% | 43.65 | 0.57 | -4.97 |
40. | 31 mai 2016 | 2.47% | 1.53% | 3.02 | 0.26 | 0.89 |
41. | 30 juin 2016 | 0.33% | 0.09% | 0.16 | 0.87 | 0.37 |
42. | 31 juil. 2016 | 0.36% | 3.56% | 0.14 | 6.44 | -0.95 |
43. | 31 août 2016 | -4.43% | -0.12% | 26.63 | 1.31 | 5.90 |
44. | 30 sept. 2016 | -2.98% | -0.12% | 13.80 | 1.31 | 4.26 |
45. | 31 oct. 2016 | -4.44% | -1.94% | 26.71 | 8.79 | 15.32 |
46. | 30 nov. 2016 | 12.58% | 3.42% | 140.45 | 5.74 | 28.39 |
47. | 31 déc. 2016 | -9.34% | 1.82% | 101.49 | 0.64 | -8.04 |
48. | 31 janv. 2017 | 0.13% | 1.79% | 0.36 | 0.59 | -0.46 |
49. | 28 févr. 2017 | 2.57% | 3.72% | 3.38 | 7.28 | 4.96 |
50. | 31 mars 2017 | -6.71% | -0.04% | 55.35 | 1.13 | 7.90 |
51. | 30 avr. 2017 | -6.93% | 0.91% | 58.74 | 0.01 | 0.87 |
52. | 31 mai 2017 | -2.59% | 1.16% | 11.04 | 0.02 | -0.45 |
53. | 30 juin 2017 | 6.85% | 0.48% | 37.39 | 0.29 | -3.31 |
54. | 31 juil. 2017 | -1.88% | 1.93% | 6.81 | 0.83 | -2.38 |
55. | 31 août 2017 | 0.29% | 0.05% | 0.20 | 0.94 | 0.43 |
56. | 30 sept. 2017 | 0.80% | 1.93% | 0.00 | 0.82 | 0.06 |
57. | 31 oct. 2017 | -3.21% | 2.22% | 15.50 | 1.43 | -4.71 |
58. | 30 nov. 2017 | 6.35% | 2.81% | 31.54 | 3.19 | 10.03 |
59. | 31 déc. 2017 | 14.51% | 0.98% | 189.98 | 0.00 | -0.54 |
Total (Σ): | 1,888.17 | 424.45 | 388.57 |
Tout afficher
VarianceESRX = Σ(RESRX,t–RESRX)2 ÷ (59 – 1)
= 1,888.17 ÷ (59 – 1)
= 32.55
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 424.45 ÷ (59 – 1)
= 7.32
CovarianceESRX, S&P 500 = Σ(RESRX,t–RESRX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 388.57 ÷ (59 – 1)
= 6.70
Estimation systématique des risques (β)
VarianceESRX | 32.55 |
VarianceS&P 500 | 7.32 |
CovarianceESRX, S&P 500 | 6.70 |
Coefficient de corrélationESRX, S&P 5001 | 0.43 |
βESRX2 | 0.92 |
αESRX3 | -0.21% |
Calculs
1 Coefficient de corrélationESRX, S&P 500
= CovarianceESRX, S&P 500 ÷ (Écart typeESRX × Écart typeS&P 500)
= 6.70 ÷ (5.71% × 2.71%)
= 0.43
2 βESRX
= CovarianceESRX, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= 6.70 ÷ 7.32
= 0.92
3 αESRX
= MoyenneESRX – βESRX × MoyenneS&P 500
= 0.73% – 0.92 × 1.02%
= -0.21%
Taux de rendement attendu
Hypothèses | ||
Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | 4.67% |
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | 13.79% |
Risque systématique lié à Express Scripts actions ordinaires | βESRX | 0.92 |
Taux de rendement prévu des actions ordinaires d’Express Scripts3 | E(RESRX) | 13.02% |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RESRX) = RF + βESRX [E(RM) – RF]
= 4.67% + 0.92 [13.79% – 4.67%]
= 13.02%