Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis sur les actifs risqués comme les actions ordinaires de Carrier.

Taux de rendement
Variance et covariance
Estimation systématique des risques (β)
Taux de rendement attendu

Carrier Global Corp., taux de rendement mensuels

		Carrier Global Corp. (CARR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_CARR,t¹	Dividende_CARR,t¹	R_CARR,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 mars 2020	$17.25			2,584.59
1.	30 avr. 2020	$17.71		2.67%	2,912.43	12.68%
2.	31 mai 2020	$20.47		15.58%	3,044.31	4.53%
3.	30 juin 2020	$22.22	$0.08	8.94%	3,100.29	1.84%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
32.	30 nov. 2022	$44.32		11.47%	4,080.11	5.38%
33.	31 déc. 2022	$41.25	$0.185	-6.51%	3,839.50	-5.90%
Moyenne (R):				3.19%		1.36%
Écart type:				9.19%		5.68%

		Carrier Global Corp. (CARR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_CARR,t¹	Dividende_CARR,t¹	R_CARR,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 mars 2020	$17.25			2,584.59
1.	30 avr. 2020	$17.71		2.67%	2,912.43	12.68%
2.	31 mai 2020	$20.47		15.58%	3,044.31	4.53%
3.	30 juin 2020	$22.22	$0.08	8.94%	3,100.29	1.84%
4.	31 juil. 2020	$27.24		22.59%	3,271.12	5.51%
5.	31 août 2020	$29.85		9.58%	3,500.31	7.01%
6.	30 sept. 2020	$30.54		2.31%	3,363.00	-3.92%
7.	31 oct. 2020	$33.39	$0.08	9.59%	3,269.96	-2.77%
8.	30 nov. 2020	$38.07		14.02%	3,621.63	10.75%
9.	31 déc. 2020	$37.72	$0.12	-0.60%	3,756.07	3.71%
10.	31 janv. 2021	$38.50		2.07%	3,714.24	-1.11%
11.	28 févr. 2021	$36.53		-5.12%	3,811.15	2.61%
12.	31 mars 2021	$42.22		15.58%	3,972.89	4.24%
13.	30 avr. 2021	$43.58	$0.12	3.51%	4,181.17	5.24%
14.	31 mai 2021	$45.93		5.39%	4,204.11	0.55%
15.	30 juin 2021	$48.60	$0.12	6.07%	4,297.50	2.22%
16.	31 juil. 2021	$55.25		13.68%	4,395.26	2.27%
17.	31 août 2021	$57.60		4.25%	4,522.68	2.90%
18.	30 sept. 2021	$51.76		-10.14%	4,307.54	-4.76%
19.	31 oct. 2021	$52.23	$0.12	1.14%	4,605.38	6.91%
20.	30 nov. 2021	$54.12		3.62%	4,567.00	-0.83%
21.	31 déc. 2021	$54.24	$0.15	0.50%	4,766.18	4.36%
22.	31 janv. 2022	$47.68		-12.09%	4,515.55	-5.26%
23.	28 févr. 2022	$44.88		-5.87%	4,373.94	-3.14%
24.	31 mars 2022	$45.87		2.21%	4,530.41	3.58%
25.	30 avr. 2022	$38.27	$0.15	-16.24%	4,131.93	-8.80%
26.	31 mai 2022	$39.31		2.72%	4,132.15	0.01%
27.	30 juin 2022	$35.66	$0.15	-8.90%	3,785.38	-8.39%
28.	31 juil. 2022	$40.53		13.66%	4,130.29	9.11%
29.	31 août 2022	$39.12		-3.48%	3,955.00	-4.24%
30.	30 sept. 2022	$35.56		-9.10%	3,585.62	-9.34%
31.	31 oct. 2022	$39.76	$0.15	12.23%	3,871.98	7.99%
32.	30 nov. 2022	$44.32		11.47%	4,080.11	5.38%
33.	31 déc. 2022	$41.25	$0.185	-6.51%	3,839.50	-5.90%
Moyenne (R):				3.19%		1.36%
Écart type:				9.19%		5.68%

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¹ Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.

² Taux de rendement des actions ordinaires de CARR au cours de la période t.

³ Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.

Carrier Global Corp., calcul de la variance et de la covariance des rendements

t	Date	R_CARR,t	R_{S&P 500,t}	(R_CARR,t–R_CARR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 avr. 2020	2.67%	12.68%	0.28	128.19	-5.94
2.	31 mai 2020	15.58%	4.53%	153.59	10.02	39.24
3.	30 juin 2020	8.94%	1.84%	33.04	0.23	2.74
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
32.	30 nov. 2022	11.47%	5.38%	68.51	16.11	33.22
33.	31 déc. 2022	-6.51%	-5.90%	94.11	52.70	70.42
Total (Σ):				2,705.36	1,031.79	1,195.31

t	Date	R_CARR,t	R_{S&P 500,t}	(R_CARR,t–R_CARR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 avr. 2020	2.67%	12.68%	0.28	128.19	-5.94
2.	31 mai 2020	15.58%	4.53%	153.59	10.02	39.24
3.	30 juin 2020	8.94%	1.84%	33.04	0.23	2.74
4.	31 juil. 2020	22.59%	5.51%	376.39	17.21	80.48
5.	31 août 2020	9.58%	7.01%	40.83	31.86	36.07
6.	30 sept. 2020	2.31%	-3.92%	0.77	27.93	4.65
7.	31 oct. 2020	9.59%	-2.77%	40.99	17.05	-26.43
8.	30 nov. 2020	14.02%	10.75%	117.17	88.22	101.67
9.	31 déc. 2020	-0.60%	3.71%	14.41	5.52	-8.92
10.	31 janv. 2021	2.07%	-1.11%	1.26	6.13	2.78
11.	28 févr. 2021	-5.12%	2.61%	69.03	1.56	-10.36
12.	31 mars 2021	15.58%	4.24%	153.38	8.30	35.69
13.	30 avr. 2021	3.51%	5.24%	0.10	15.06	1.22
14.	31 mai 2021	5.39%	0.55%	4.84	0.66	-1.79
15.	30 juin 2021	6.07%	2.22%	8.31	0.74	2.48
16.	31 juil. 2021	13.68%	2.27%	110.08	0.83	9.58
17.	31 août 2021	4.25%	2.90%	1.13	2.36	1.63
18.	30 sept. 2021	-10.14%	-4.76%	177.70	37.44	81.57
19.	31 oct. 2021	1.14%	6.91%	4.21	30.83	-11.39
20.	30 nov. 2021	3.62%	-0.83%	0.18	4.82	-0.94
21.	31 déc. 2021	0.50%	4.36%	7.25	9.00	-8.08
22.	31 janv. 2022	-12.09%	-5.26%	233.66	43.83	101.20
23.	28 févr. 2022	-5.87%	-3.14%	82.16	20.23	40.77
24.	31 mars 2022	2.21%	3.58%	0.97	4.91	-2.18
25.	30 avr. 2022	-16.24%	-8.80%	377.64	103.18	197.40
26.	31 mai 2022	2.72%	0.01%	0.22	1.84	0.64
27.	30 juin 2022	-8.90%	-8.39%	146.29	95.14	117.98
28.	31 juil. 2022	13.66%	9.11%	109.52	60.06	81.10
29.	31 août 2022	-3.48%	-4.24%	44.49	31.43	37.39
30.	30 sept. 2022	-9.10%	-9.34%	151.08	114.53	131.54
31.	31 oct. 2022	12.23%	7.99%	81.75	43.88	59.89
32.	30 nov. 2022	11.47%	5.38%	68.51	16.11	33.22
33.	31 déc. 2022	-6.51%	-5.90%	94.11	52.70	70.42
Total (Σ):				2,705.36	1,031.79	1,195.31

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Variance_CARR = Σ(R_CARR,t–R_CARR)² ÷ (33 – 1)
= 2,705.36 ÷ (33 – 1)
= 84.54

Variance_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (33 – 1)
= 1,031.79 ÷ (33 – 1)
= 32.24

Covariance_{CARR, S&P 500} = Σ(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (33 – 1)
= 1,195.31 ÷ (33 – 1)
= 37.35

Variance_CARR	84.54
Variance_{S&P 500}	32.24
Covariance_{CARR, S&P 500}	37.35
Coefficient de corrélation_{CARR, S&P 500}¹	0.72
β_CARR²	1.16
α_CARR³	1.61%

Calculs

¹ Coefficient de corrélation_{CARR, S&P 500}
= Covariance_{CARR, S&P 500} ÷ (Écart type_CARR × Écart type_{S&P 500})
= 37.35 ÷ (9.19% × 5.68%)
= 0.72

² β_CARR
= Covariance_{CARR, S&P 500} ÷ Variance_{S&P 500}
= 37.35 ÷ 32.24
= 1.16

³ α_CARR
= Moyenne_CARR – β_CARR × Moyenne_{S&P 500}
= 3.19% – 1.16 × 1.36%
= 1.61%

Hypothèses
Taux de rendement de LT Treasury Composite¹	R_F	4.62%
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché²	E(R_M)	13.69%
Risque systématique d’ Carrier actions ordinaires	β_CARR	1.16

Taux de rendement attendu des actions ordinaires de Carrier³	E(R_CARR)	15.12%

¹ Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).

² Voir les détails »

³ E(R_CARR) = R_F + β_CARR [E(R_M) – R_F]
= 4.62% + 1.16 [13.69% – 4.62%]
= 15.12%

Carrier Global Corp. (NYSE:CARR)

Modèle d’évaluation des immobilisations (CAPM)

Taux de rendement

Variance et covariance

Estimation systématique des risques (β)

Taux de rendement attendu