Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de Dollar General.
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Taux de rendement
Dollar General Corp. (DG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Date | PrixDG,t1 | DividendeDG,t1 | RDG,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
28 févr. 2017 | ||||||
1. | 31 mars 2017 | |||||
2. | 30 avr. 2017 | |||||
3. | 31 mai 2017 | |||||
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70. | 31 déc. 2022 | |||||
71. | 31 janv. 2023 | |||||
Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
Dollar General Corp. (DG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Date | PrixDG,t1 | DividendeDG,t1 | RDG,t2 | PrixS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
28 févr. 2017 | ||||||
1. | 31 mars 2017 | |||||
2. | 30 avr. 2017 | |||||
3. | 31 mai 2017 | |||||
4. | 30 juin 2017 | |||||
5. | 31 juil. 2017 | |||||
6. | 31 août 2017 | |||||
7. | 30 sept. 2017 | |||||
8. | 31 oct. 2017 | |||||
9. | 30 nov. 2017 | |||||
10. | 31 déc. 2017 | |||||
11. | 31 janv. 2018 | |||||
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20. | 31 oct. 2018 | |||||
21. | 30 nov. 2018 | |||||
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66. | 31 août 2022 | |||||
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70. | 31 déc. 2022 | |||||
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Moyenne (R): | ||||||
Écart type: |
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1 Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.
2 Taux de rendement des actions ordinaires de DG au cours de la période t.
3 Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.
Variance et covariance
t | Date | RDG,t | RS&P 500,t | (RDG,t–RDG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mars 2017 | |||||
2. | 30 avr. 2017 | |||||
3. | 31 mai 2017 | |||||
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70. | 31 déc. 2022 | |||||
71. | 31 janv. 2023 | |||||
Total (Σ): |
t | Date | RDG,t | RS&P 500,t | (RDG,t–RDG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mars 2017 | |||||
2. | 30 avr. 2017 | |||||
3. | 31 mai 2017 | |||||
4. | 30 juin 2017 | |||||
5. | 31 juil. 2017 | |||||
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7. | 30 sept. 2017 | |||||
8. | 31 oct. 2017 | |||||
9. | 30 nov. 2017 | |||||
10. | 31 déc. 2017 | |||||
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20. | 31 oct. 2018 | |||||
21. | 30 nov. 2018 | |||||
22. | 31 déc. 2018 | |||||
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48. | 28 févr. 2021 | |||||
49. | 31 mars 2021 | |||||
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51. | 31 mai 2021 | |||||
52. | 30 juin 2021 | |||||
53. | 31 juil. 2021 | |||||
54. | 31 août 2021 | |||||
55. | 30 sept. 2021 | |||||
56. | 31 oct. 2021 | |||||
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58. | 31 déc. 2021 | |||||
59. | 31 janv. 2022 | |||||
60. | 28 févr. 2022 | |||||
61. | 31 mars 2022 | |||||
62. | 30 avr. 2022 | |||||
63. | 31 mai 2022 | |||||
64. | 30 juin 2022 | |||||
65. | 31 juil. 2022 | |||||
66. | 31 août 2022 | |||||
67. | 30 sept. 2022 | |||||
68. | 31 oct. 2022 | |||||
69. | 30 nov. 2022 | |||||
70. | 31 déc. 2022 | |||||
71. | 31 janv. 2023 | |||||
Total (Σ): |
Tout afficher
VarianceDG = Σ(RDG,t–RDG)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianceDG, S&P 500 = Σ(RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimation systématique des risques (β)
VarianceDG | |
VarianceS&P 500 | |
CovarianceDG, S&P 500 | |
Coefficient de corrélationDG, S&P 5001 | |
βDG2 | |
αDG3 |
Calculs
1 Coefficient de corrélationDG, S&P 500
= CovarianceDG, S&P 500 ÷ (Écart typeDG × Écart typeS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDG
= CovarianceDG, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= ÷
=
3 αDG
= MoyenneDG – βDG × MoyenneS&P 500
= – ×
=
Taux de rendement attendu
Hypothèses | ||
Taux de rendement de LT Treasury Composite1 | RF | |
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché2 | E(RM) | |
Risque systématique lié à Dollar General actions ordinaires | βDG | |
Taux de rendement attendu des actions ordinaires de Dollar General3 | E(RDG) |
1 Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).
3 E(RDG) = RF + βDG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=