Modèle d’évaluation des immobilisations (CAPM)

Le modèle d’évaluation des immobilisations (MEDAF) indique quel devrait être le taux de rendement attendu ou requis pour les actifs risqués tels que les actions ordinaires de Emerson.

Taux de rendement
Variance et covariance
Estimation systématique des risques (β)
Taux de rendement attendu

Taux de rendement

Emerson Electric Co., taux de rendement mensuels

		Emerson Electric Co. (EMR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_EMR,t¹	Dividende_EMR,t¹	R_EMR,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 oct. 2013	$66.97			1,756.54
1.	30 nov. 2013	$66.99	$0.43	0.67%	1,805.81	2.80%
2.	31 déc. 2013	$70.18		4.76%	1,848.36	2.36%
3.	31 janv. 2014	$65.94		-6.04%	1,782.59	-3.56%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
70.	31 août 2019	$59.59	$0.49	-7.40%	2,926.46	-1.81%
71.	30 sept. 2019	$66.86		12.20%	2,976.74	1.72%
Moyenne (R):				0.42%		0.80%
Écart type:				5.69%		3.29%

		Emerson Electric Co. (EMR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Date	Prix_EMR,t¹	Dividende_EMR,t¹	R_EMR,t²	Prix_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 oct. 2013	$66.97			1,756.54
1.	30 nov. 2013	$66.99	$0.43	0.67%	1,805.81	2.80%
2.	31 déc. 2013	$70.18		4.76%	1,848.36	2.36%
3.	31 janv. 2014	$65.94		-6.04%	1,782.59	-3.56%
4.	28 févr. 2014	$65.26	$0.43	-0.38%	1,859.45	4.31%
5.	31 mars 2014	$66.80		2.36%	1,872.34	0.69%
6.	30 avr. 2014	$68.18		2.07%	1,883.95	0.62%
7.	31 mai 2014	$66.73	$0.43	-1.50%	1,923.57	2.10%
8.	30 juin 2014	$66.36		-0.55%	1,960.23	1.91%
9.	31 juil. 2014	$63.65		-4.08%	1,930.67	-1.51%
10.	31 août 2014	$64.02	$0.43	1.26%	2,003.37	3.77%
11.	30 sept. 2014	$62.58		-2.25%	1,972.29	-1.55%
12.	31 oct. 2014	$64.06		2.36%	2,018.05	2.32%
13.	30 nov. 2014	$63.75	$0.47	0.25%	2,067.56	2.45%
14.	31 déc. 2014	$61.73		-3.17%	2,058.90	-0.42%
15.	31 janv. 2015	$56.94		-7.76%	1,994.99	-3.10%
16.	28 févr. 2015	$57.92	$0.47	2.55%	2,104.50	5.49%
17.	31 mars 2015	$56.62		-2.24%	2,067.89	-1.74%
18.	30 avr. 2015	$58.83		3.90%	2,085.51	0.85%
19.	31 mai 2015	$60.31	$0.47	3.31%	2,107.39	1.05%
20.	30 juin 2015	$55.43		-8.09%	2,063.11	-2.10%
21.	31 juil. 2015	$51.75		-6.64%	2,103.84	1.97%
22.	31 août 2015	$47.72	$0.47	-6.88%	1,972.18	-6.26%
23.	30 sept. 2015	$44.17		-7.44%	1,920.03	-2.64%
24.	31 oct. 2015	$47.23		6.93%	2,079.36	8.30%
25.	30 nov. 2015	$50.00	$0.475	6.87%	2,080.41	0.05%
26.	31 déc. 2015	$47.83		-4.34%	2,043.94	-1.75%
27.	31 janv. 2016	$45.98		-3.87%	1,940.24	-5.07%
28.	29 févr. 2016	$48.83	$0.475	7.23%	1,932.23	-0.41%
29.	31 mars 2016	$54.38		11.37%	2,059.74	6.60%
30.	30 avr. 2016	$54.63		0.46%	2,065.30	0.27%
31.	31 mai 2016	$52.02	$0.475	-3.91%	2,096.95	1.53%
32.	30 juin 2016	$52.16		0.27%	2,098.86	0.09%
33.	31 juil. 2016	$55.90		7.17%	2,173.60	3.56%
34.	31 août 2016	$52.68	$0.475	-4.91%	2,170.95	-0.12%
35.	30 sept. 2016	$54.51		3.47%	2,168.27	-0.12%
36.	31 oct. 2016	$50.68		-7.03%	2,126.15	-1.94%
37.	30 nov. 2016	$56.44	$0.48	12.31%	2,198.81	3.42%
38.	31 déc. 2016	$55.75		-1.22%	2,238.83	1.82%
39.	31 janv. 2017	$58.66		5.22%	2,278.87	1.79%
40.	28 févr. 2017	$60.10	$0.48	3.27%	2,363.64	3.72%
41.	31 mars 2017	$59.86		-0.40%	2,362.72	-0.04%
42.	30 avr. 2017	$60.28		0.70%	2,384.20	0.91%
43.	31 mai 2017	$59.12	$0.48	-1.13%	2,411.80	1.16%
44.	30 juin 2017	$59.62		0.85%	2,423.41	0.48%
45.	31 juil. 2017	$59.61		-0.02%	2,470.30	1.93%
46.	31 août 2017	$59.04	$0.48	-0.15%	2,471.65	0.05%
47.	30 sept. 2017	$62.84		6.44%	2,519.36	1.93%
48.	31 oct. 2017	$64.46		2.58%	2,575.26	2.22%
49.	30 nov. 2017	$64.82	$0.485	1.31%	2,647.58	2.81%
50.	31 déc. 2017	$69.69		7.51%	2,673.61	0.98%
51.	31 janv. 2018	$72.23		3.64%	2,823.81	5.62%
52.	28 févr. 2018	$71.06	$0.485	-0.95%	2,713.83	-3.89%
53.	31 mars 2018	$68.30		-3.88%	2,640.87	-2.69%
54.	30 avr. 2018	$66.41		-2.77%	2,648.05	0.27%
55.	31 mai 2018	$70.84	$0.485	7.40%	2,705.27	2.16%
56.	30 juin 2018	$69.14		-2.40%	2,718.37	0.48%
57.	31 juil. 2018	$72.28		4.54%	2,816.29	3.60%
58.	31 août 2018	$76.73	$0.485	6.83%	2,901.52	3.03%
59.	30 sept. 2018	$76.58		-0.20%	2,913.98	0.43%
60.	31 oct. 2018	$67.88		-11.36%	2,711.74	-6.94%
61.	30 nov. 2018	$67.52	$0.49	0.19%	2,760.17	1.79%
62.	31 déc. 2018	$59.75		-11.51%	2,506.85	-9.18%
63.	31 janv. 2019	$65.47		9.57%	2,704.10	7.87%
64.	28 févr. 2019	$68.15	$0.49	4.84%	2,784.49	2.97%
65.	31 mars 2019	$68.47		0.47%	2,834.40	1.79%
66.	30 avr. 2019	$70.99		3.68%	2,945.83	3.93%
67.	31 mai 2019	$60.24	$0.49	-14.45%	2,752.06	-6.58%
68.	30 juin 2019	$66.72		10.76%	2,941.76	6.89%
69.	31 juil. 2019	$64.88		-2.76%	2,980.38	1.31%
70.	31 août 2019	$59.59	$0.49	-7.40%	2,926.46	-1.81%
71.	30 sept. 2019	$66.86		12.20%	2,976.74	1.72%
Moyenne (R):				0.42%		0.80%
Écart type:				5.69%		3.29%

Tout afficher

¹ Données en dollars américains par action ordinaire, ajustées pour tenir compte des fractionnements et des dividendes en actions.

² Taux de rendement des actions ordinaires d’EMR au cours de la période t.

³ Taux de rendement de l’indice S&P 500 (l’indicateur du portefeuille de marché) au cours de la période t.

Variance et covariance

Emerson Electric Co., calcul de la variance et de la covariance des rendements

t	Date	R_EMR,t	R_{S&P 500,t}	(R_EMR,t–R_EMR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_EMR,t–R_EMR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 nov. 2013	0.67%	2.80%	0.06	4.02	0.50
2.	31 déc. 2013	4.76%	2.36%	18.84	2.42	6.76
3.	31 janv. 2014	-6.04%	-3.56%	41.77	18.99	28.16
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
70.	31 août 2019	-7.40%	-1.81%	61.15	6.80	20.40
71.	30 sept. 2019	12.20%	1.72%	138.74	0.84	10.82
Total (Σ):				2,262.58	758.73	1,001.26

t	Date	R_EMR,t	R_{S&P 500,t}	(R_EMR,t–R_EMR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_EMR,t–R_EMR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 nov. 2013	0.67%	2.80%	0.06	4.02	0.50
2.	31 déc. 2013	4.76%	2.36%	18.84	2.42	6.76
3.	31 janv. 2014	-6.04%	-3.56%	41.77	18.99	28.16
4.	28 févr. 2014	-0.38%	4.31%	0.64	12.34	-2.81
5.	31 mars 2014	2.36%	0.69%	3.76	0.01	-0.21
6.	30 avr. 2014	2.07%	0.62%	2.70	0.03	-0.29
7.	31 mai 2014	-1.50%	2.10%	3.68	1.70	-2.50
8.	30 juin 2014	-0.55%	1.91%	0.95	1.22	-1.08
9.	31 juil. 2014	-4.08%	-1.51%	20.30	5.32	10.39
10.	31 août 2014	1.26%	3.77%	0.70	8.80	2.48
11.	30 sept. 2014	-2.25%	-1.55%	7.13	5.53	6.28
12.	31 oct. 2014	2.36%	2.32%	3.78	2.31	2.96
13.	30 nov. 2014	0.25%	2.45%	0.03	2.74	-0.28
14.	31 déc. 2014	-3.17%	-0.42%	12.89	1.48	4.37
15.	31 janv. 2015	-7.76%	-3.10%	66.93	15.24	31.93
16.	28 févr. 2015	2.55%	5.49%	4.52	22.00	9.97
17.	31 mars 2015	-2.24%	-1.74%	7.11	6.45	6.77
18.	30 avr. 2015	3.90%	0.85%	12.12	0.00	0.18
19.	31 mai 2015	3.31%	1.05%	8.37	0.06	0.72
20.	30 juin 2015	-8.09%	-2.10%	72.47	8.41	24.69
21.	31 juil. 2015	-6.64%	1.97%	49.85	1.38	-8.29
22.	31 août 2015	-6.88%	-6.26%	53.30	49.81	51.52
23.	30 sept. 2015	-7.44%	-2.64%	61.79	11.86	27.07
24.	31 oct. 2015	6.93%	8.30%	42.33	56.23	48.79
25.	30 nov. 2015	6.87%	0.05%	41.59	0.56	-4.83
26.	31 déc. 2015	-4.34%	-1.75%	22.67	6.51	12.15
27.	31 janv. 2016	-3.87%	-5.07%	18.40	34.49	25.19
28.	29 févr. 2016	7.23%	-0.41%	46.38	1.47	-8.26
29.	31 mars 2016	11.37%	6.60%	119.78	33.64	63.48
30.	30 avr. 2016	0.46%	0.27%	0.00	0.28	-0.02
31.	31 mai 2016	-3.91%	1.53%	18.74	0.54	-3.17
32.	30 juin 2016	0.27%	0.09%	0.02	0.50	0.11
33.	31 juil. 2016	7.17%	3.56%	45.55	7.63	18.64
34.	31 août 2016	-4.91%	-0.12%	28.43	0.85	4.91
35.	30 sept. 2016	3.47%	-0.12%	9.32	0.85	-2.82
36.	31 oct. 2016	-7.03%	-1.94%	55.47	7.52	20.42
37.	30 nov. 2016	12.31%	3.42%	141.40	6.85	31.13
38.	31 déc. 2016	-1.22%	1.82%	2.70	1.04	-1.68
39.	31 janv. 2017	5.22%	1.79%	23.02	0.98	4.75
40.	28 févr. 2017	3.27%	3.72%	8.13	8.53	8.33
41.	31 mars 2017	-0.40%	-0.04%	0.67	0.70	0.69
42.	30 avr. 2017	0.70%	0.91%	0.08	0.01	0.03
43.	31 mai 2017	-1.13%	1.16%	2.40	0.13	-0.56
44.	30 juin 2017	0.85%	0.48%	0.18	0.10	-0.13
45.	31 juil. 2017	-0.02%	1.93%	0.19	1.29	-0.50
46.	31 août 2017	-0.15%	0.05%	0.33	0.55	0.43
47.	30 sept. 2017	6.44%	1.93%	36.18	1.28	6.80
48.	31 oct. 2017	2.58%	2.22%	4.65	2.01	3.06
49.	30 nov. 2017	1.31%	2.81%	0.79	4.04	1.79
50.	31 déc. 2017	7.51%	0.98%	50.29	0.03	1.30
51.	31 janv. 2018	3.64%	5.62%	10.39	23.22	15.53
52.	28 févr. 2018	-0.95%	-3.89%	1.88	22.03	6.43
53.	31 mars 2018	-3.88%	-2.69%	18.54	12.16	15.02
54.	30 avr. 2018	-2.77%	0.27%	10.17	0.28	1.68
55.	31 mai 2018	7.40%	2.16%	48.72	1.85	9.50
56.	30 juin 2018	-2.40%	0.48%	7.96	0.10	0.89
57.	31 juil. 2018	4.54%	3.60%	16.98	7.86	11.55
58.	31 août 2018	6.83%	3.03%	41.04	4.96	14.27
59.	30 sept. 2018	-0.20%	0.43%	0.38	0.14	0.23
60.	31 oct. 2018	-11.36%	-6.94%	138.82	59.90	91.19
61.	30 nov. 2018	0.19%	1.79%	0.05	0.97	-0.23
62.	31 déc. 2018	-11.51%	-9.18%	142.30	99.54	119.02
63.	31 janv. 2019	9.57%	7.87%	83.76	49.97	64.70
64.	28 févr. 2019	4.84%	2.97%	19.54	4.72	9.61
65.	31 mars 2019	0.47%	1.79%	0.00	0.99	0.05
66.	30 avr. 2019	3.68%	3.93%	10.62	9.81	10.21
67.	31 mai 2019	-14.45%	-6.58%	221.24	54.42	109.73
68.	30 juin 2019	10.76%	6.89%	106.83	37.13	62.98
69.	31 juil. 2019	-2.76%	1.31%	10.11	0.26	-1.63
70.	31 août 2019	-7.40%	-1.81%	61.15	6.80	20.40
71.	30 sept. 2019	12.20%	1.72%	138.74	0.84	10.82
Total (Σ):				2,262.58	758.73	1,001.26

Tout afficher

Variance_EMR = Σ(R_EMR,t–R_EMR)² ÷ (71 – 1)
= 2,262.58 ÷ (71 – 1)
= 32.32

Variance_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (71 – 1)
= 758.73 ÷ (71 – 1)
= 10.84

Covariance_{EMR, S&P 500} = Σ(R_EMR,t–R_EMR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (71 – 1)
= 1,001.26 ÷ (71 – 1)
= 14.30

Estimation systématique des risques (β)

Variance_EMR	32.32
Variance_{S&P 500}	10.84
Covariance_{EMR, S&P 500}	14.30
Coefficient de corrélation_{EMR, S&P 500}¹	0.76
β_EMR²	1.32
α_EMR³	-0.63%

Calculs

¹ Coefficient de corrélation_{EMR, S&P 500}
= Covariance_{EMR, S&P 500} ÷ (Écart type_EMR × Écart type_{S&P 500})
= 14.30 ÷ (5.69% × 3.29%)
= 0.76

² β_EMR
= Covariance_{EMR, S&P 500} ÷ Variance_{S&P 500}
= 14.30 ÷ 10.84
= 1.32

³ α_EMR
= Moyenne_EMR – β_EMR × Moyenne_{S&P 500}
= 0.42% – 1.32 × 0.80%
= -0.63%

Taux de rendement attendu

Hypothèses
Taux de rendement de LT Treasury Composite¹	R_F	4.70%
Taux de rendement attendu du portefeuille de marché²	E(R_M)	13.42%
Risque systématique lié à Emerson actions ordinaires	β_EMR	1.32

Taux de rendement attendu des actions ordinaires d’Emerson³	E(R_EMR)	16.21%

¹ Moyenne non pondérée des rendements des offres sur tous les bons du Trésor américain à coupon fixe en circulation qui ne sont ni échus ni remboursables par anticipation dans moins de 10 ans (indicateur du taux de rendement sans risque).

² Voir les détails »

³ E(R_EMR) = R_F + β_EMR [E(R_M) – R_F]
= 4.70% + 1.32 [13.42% – 4.70%]
= 16.21%

Emerson Electric Co. (NYSE:EMR)

Modèle d’évaluation des immobilisations (CAPM)

Taux de rendement

Variance et covariance

Estimation systématique des risques (β)

Taux de rendement attendu